기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{a^{5}}{45}}$

단계 1

$\frac{a^{5}}{45}$ 을 ${(\frac{a^{2}}{3})}^{2} \frac{a}{5}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{5}$ 에서 완전제곱인 ${(a^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} a}{45}}$

단계 1.2

$45$ 에서 완전제곱인 $3^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} a}{3^{2} \cdot 5}}$

단계 1.3

분수 $\frac{{(a^{2})}^{2} a}{3^{2} \cdot 5}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{a^{2}}{3})}^{2} \frac{a}{5}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a^{2}}{3} \sqrt{\frac{a}{5}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{a}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2}}{3} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}}$

단계 5

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 6.2

$\sqrt{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

단계 6.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

단계 6.4

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}}$

단계 6.7

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}}$

단계 6.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5}$

단계 7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{3 \cdot 5}$

단계 8

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{15}$